普考申論題
105年
[水利工程] 水文學概要
第 三 題
我國中央管河川一般係以重現期距 100 年之洪水來設計其堤防，則堤防未來 30 年內發生百年一遇之洪水而潰敗之風險（Risk）有多少？（15 分）
📝 此題為申論題
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看到水文風險（Risk）計算，首先應聯想到風險的定義為『在 n 年內至少發生一次超越設計標準洪水的機率』。直接使用互補機率的邏輯，先算每年不發生的機率，求出連續 n 年均不發生的機率後，再用 1 去扣除即可得出風險值。
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【解題關鍵】水文風險定義為工程在設計年限 $n$ 內，至少發生一次大於或等於設計重現期距 $T$ 之洪水的機率，公式為 $R = 1 - (1 - \frac{1}{T})^n$。 【解答】 已知條件整理：
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