普考申論題
105年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 五 題
某ㄧ水準點高程之六個觀測量及其權重如下表：
高程（m） 權重 | 高程（m） 權重 | 高程（m） 權重
123.345 3 | 123.340 1 | 123.336 4
123.342 2 | 123.338 5 | 123.343 3
請計算此水準點六個高程觀測量之加權平均值及加權平均值之標準誤差。假設權重等於 2 之觀測量其相應之標準誤差為 0.030m 且權重與標準誤差之平方成反比。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一題關於「權 (Weight)」的計算應用題。核心在於：1. 加權平均值的公式。2. 權與標準誤差的關係 ($P = sigma_0^2 / sigma^2$)。3. 求出單位權中誤差 $sigma_0$ 後，再求加權平均值的中誤差。解題前建議先將高程統一減去常數（如 123.300），計算完再加回，可簡化數字運算。