普考申論題
105年
[統計] 統計實務概要(以實例命題)
第 五 題
下表為某地區其人口以 20%為級距，依收入最低至最高排列所得。
人口累積百分比% | 收入累積百分比%
0 | 0
最低 20 | 1
中低 40 | 4
中 60 | 10
中高 80 | 35
最高 100 | 100
收入最高之 40%的人，其收入為最低之 40%的幾倍？（15 分）
人口累積百分比% | 收入累積百分比%
0 | 0
最低 20 | 1
中低 40 | 4
中 60 | 10
中高 80 | 35
最高 100 | 100
收入最高之 40%的人，其收入為最低之 40%的幾倍？（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗考生對洛倫茲曲線（Lorenz curve）概念與累積次數分配表的數據解讀能力。解題關鍵在於區分「累積比例」與「區間比例」，利用全體（100%）扣除「最低 60%」的累積收入來算出「最高 40%」的區間收入比例，最後再與「最低 40%」的累積收入相除即可得解。
所得分配比例計算
💡 運用累積百分比表計算特定所得分組之比例與倍數差距。
🔗 所得差距計算邏輯鏈
- 1 定位低組比例 — 直接從表讀取最低 40% 人口對應的累積收入 %。
- 2 扣抵高組比例 — 以 100% 減去累積 60% 人口的收入 %。
- 3 求取差距倍數 — 將計算出的高組所得 % 除以低組所得 %。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當羅倫茲曲線越遠離絕對均等線，代表所得分配越不平均。
