普考申論題
105年
[衛生行政] 流行病學與生物統計學概要
第 六 題
100 位參與健康檢查的民眾中，發覺分別具有 6 位家族成員的 2 個家庭一起參加了此次的檢查活動。參與健檢的民眾中，依據獨立樣本計算而得的血清膽固醇與尿酸濃度的相關係數為 0.42。請問此相關係數的 95%信賴區間的下限與上限各為何值？（10 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
附表一
附表二
附表三
思路引導 VIP
看到此題首先要注意「樣本獨立性」的陷阱，以及「相關係數信賴區間」的計算方法。由於資料包含同家族成員，須先篩選出獨立的有效樣本數 (n=90)；接著，因為相關係數的抽樣分配非正態，必須使用 Fisher's Z 轉換將其標準化，算出 Z 值的信賴區間後，再反推回原來的 r 信賴區間。
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【解題關鍵】判定有效獨立樣本數以符合統計假設，並運用 Fisher's Z 轉換（Fisher's Z-transformation）計算相關係數之信賴區間。 【解答】 Step 1：決定獨立樣本數 (n)
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