普通考試
105年
[資訊處理] 計算機概要
第 15 題
若一個系統的記憶體位置存放 4 個位元的無號整數，當我們在此系統上將 9 加到 11 時，會得到什麼答案？
- A 4
- B 5
- C 15
- D 20
思路引導 VIP
想像你正在觀察一個只能顯示 0 到 15 的圓形時鐘，指針現在停在 9 的位置。如果你將時針順時針撥動 11 格，指針最終會指在什麼數字？在這個固定的容器裡，當數值「繞了一圈」後，剩下的餘數代表了什麼意義？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜答對！這展現了你對計算機底層運算邏輯的精確掌握。
- 觀念驗證：在 4 位元無號整數 系統中，記憶體能表示的範圍是 $0$ 到 $2^4 - 1$（即 $0$ 至 $15$）。當執行 $9 + 11$ 時，數學結果為 $20$。然而，系統僅能保留低位元的 4 個 bit，這在數學上等同於執行 模數運算 (Modulo Arithmetic)：
$$20 \pmod{16} = 4$$
▼ 還有更多解析內容