普考申論題
105年
[電信工程] 通信系統概要
第 ㈡ 題
📖 題組：
AM 調變器之輸出訊號可表示為 x(t) = A(1 + km(t))cos(2π fc t) 其中 A 及 k 皆為大於零的常數，m(t)代表擬傳送的訊息信號（message signal）符合 max |m(t)| = 1 且頻寬小於 W，fc 為載波頻率且 fc >> W。 ㈠若 m(t)的傅立葉轉換為 M(f)，求 x(t)的傅立葉轉換。（8 分） ㈡包跡檢測器（envelope detector）可用於檢測 AM 訊號，試畫出該包跡檢測器電路。（7 分） ㈢包跡檢測器可正常運作的條件為何？（5 分）
AM 調變器之輸出訊號可表示為 x(t) = A(1 + km(t))cos(2π fc t) 其中 A 及 k 皆為大於零的常數，m(t)代表擬傳送的訊息信號（message signal）符合 max |m(t)| = 1 且頻寬小於 W，fc 為載波頻率且 fc >> W。 ㈠若 m(t)的傅立葉轉換為 M(f)，求 x(t)的傅立葉轉換。（8 分） ㈡包跡檢測器（envelope detector）可用於檢測 AM 訊號，試畫出該包跡檢測器電路。（7 分） ㈢包跡檢測器可正常運作的條件為何？（5 分）
包跡檢測器（envelope detector）可用於檢測 AM 訊號，試畫出該包跡檢測器電路。（7 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到包跡檢測器電路，應立即想到「二極體（半波整流）」加上「並聯 RC 電路（低通濾波/包跡追蹤）」。作答時除了畫出標準電路圖（文字作答可以結構圖表示），建議簡要標註各元件（D、R、C）的功能，以確保完整拿到該題分數。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【破題】 包跡檢測器（Envelope Detector）主要由二極體（整流）與 RC 低通濾波器（平滑化）所組成，為一種簡單且低成本的非同調解調電路，用於擷取 AM 訊號的包跡。 【論述】
▼ 還有更多解析內容
AM 包跡檢測器架構
💡 利用二極體整流與 RC 濾波電路從 AM 訊號中擷取訊息包跡。
🔗 包跡檢測訊號處理流程
- 1 二極體整流 — 濾除負半週訊號，將訊號轉為正向脈衝。
- 2 電容充電 — 訊號上升時，電容迅速充電至載波峰值。
- 3 電阻放電 — 訊號下降時，電容經電阻放電追蹤包跡。
- 4 低通濾波輸出 — 移除高頻載波成分，還原原始訊息 m(t)。
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若 RC 時間常數太大會導致對角剪裁失真。
