普考申論題
105年
[電信工程] 通信系統概要
第 ㈢ 題
📖 題組：
AM 調變器之輸出訊號可表示為 x(t) = A(1 + km(t))cos(2π fc t) 其中 A 及 k 皆為大於零的常數，m(t)代表擬傳送的訊息信號（message signal）符合 max |m(t)| = 1 且頻寬小於 W，fc 為載波頻率且 fc >> W。 ㈠若 m(t)的傅立葉轉換為 M(f)，求 x(t)的傅立葉轉換。（8 分） ㈡包跡檢測器（envelope detector）可用於檢測 AM 訊號，試畫出該包跡檢測器電路。（7 分） ㈢包跡檢測器可正常運作的條件為何？（5 分）
AM 調變器之輸出訊號可表示為 x(t) = A(1 + km(t))cos(2π fc t) 其中 A 及 k 皆為大於零的常數，m(t)代表擬傳送的訊息信號（message signal）符合 max |m(t)| = 1 且頻寬小於 W，fc 為載波頻率且 fc >> W。 ㈠若 m(t)的傅立葉轉換為 M(f)，求 x(t)的傅立葉轉換。（8 分） ㈡包跡檢測器（envelope detector）可用於檢測 AM 訊號，試畫出該包跡檢測器電路。（7 分） ㈢包跡檢測器可正常運作的條件為何？（5 分）
包跡檢測器可正常運作的條件為何？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗包跡檢測器成功解調 AM 訊號的兩大核心要件。考生需從「避免過調變（訊號端）」與「RC時間常數設計（電路端）」兩個維度切入，並列出對應的數學不等式與物理意義。
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【破題】 包跡檢測器要能正確解調出 AM 訊號中的訊息，必須同時滿足「調變端」的調變指數限制，以及「接收端」的電路時間常數設計條件。 【論述】
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