普考申論題
105年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
一、有一電磁裝置如圖一所示，線圈匝數 N = 400，鐵心之磁路平均長度lc = 360 mm，鐵心與氣隙之截面積為 Ac = Ag = 20 cm² ，氣隙長度為 g =1.5 mm 時，磁通密度為 B = 0.8 (T)，鐵心之邊緣效應及堆疊效應忽略，鐵心 B-H 特性為線性其相對導磁係數μr = 1250，自由空間導磁率 μ0 = 4π × 10⁻⁷ H/m。
一、有一電磁裝置如圖一所示，線圈匝數 N = 400，鐵心之磁路平均長度lc = 360 mm，鐵心與氣隙之截面積為 Ac = Ag = 20 cm² ，氣隙長度為 g =1.5 mm 時，磁通密度為 B = 0.8 (T)，鐵心之邊緣效應及堆疊效應忽略，鐵心 B-H 特性為線性其相對導磁係數μr = 1250，自由空間導磁率 μ0 = 4π × 10⁻⁷ H/m。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
求線圈之電流 i。（8 分）
思路引導 VIP
本題考查磁路基本分析。首先，應建立磁路的等效電路概念，即「磁動勢 (MMF) = 磁通 (Φ) × 總磁阻 (R)」。解題步驟應先計算鐵心磁阻與氣隙磁阻的總和，再利用磁通密度 B 求出總磁通 Φ，最後根據 安培環路定律 NI = ΦR 求得電流。需注意單位換算（mm 換算為 m，cm² 換算為 m²）。
小題 (二)
求線圈之電感值 L。（7 分）
思路引導 VIP
電感的物理定義是「單位電流所產生的磁鏈」。在磁路線性（鐵心不飽和）的前提下，電感 L 可以由公式 L = N²/R 或 L = λ/i = NΦ/i 求得。既然第一題已算出 Φ、i 和 R，直接套用公式即可。
小題 (三)
忽略鐵心之磁阻，求電磁推力 fm。（5 分）
思路引導 VIP
電磁力 (Electromagnetic Force) 的計算通常有兩種途徑：能量變化法（虛位移法）或直接使用磁能量密度公式。由於題目要求忽略鐵心磁阻，磁能將全部集中在氣隙中。公式 $f_m = B^2 A / (2\mu_0)$ 是最快速的解法。