普考申論題
105年
[電力工程] 電工機械概要
第 ㈣ 題
📖 題組：
一單相變壓器 100 kVA, 1000 /100 V, 60 Hz，其開路測試（OCT）及短路測試（SCT）資料為： OCT：（100 V, 6 A, 400 W） SCT：（50 V, 100 A, 1800 W） ㈠於滿載及功因 cos θ = 0.6 落後下之效率為何？（6 分） ㈡求發生最大效率下之鐵損 Pc 及銅損 Pcu。（4 分） ㈢將此傳統變壓器接成 1000V/900V 之自耦變壓器，求其額定，以及於滿載與功因 cos θ = 0.6 落後下之效率。（8 分） ㈣一設計使用於 200 V/50 Hz 之電磁裝置，設鐵心之磁通密度為 B1，今將其接至 110 V/60 Hz 之交流電源，鐵心中之磁通密度設成為 B2 = kB1，求 k =？（2 分）
一單相變壓器 100 kVA, 1000 /100 V, 60 Hz，其開路測試（OCT）及短路測試（SCT）資料為： OCT：（100 V, 6 A, 400 W） SCT：（50 V, 100 A, 1800 W） ㈠於滿載及功因 cos θ = 0.6 落後下之效率為何？（6 分） ㈡求發生最大效率下之鐵損 Pc 及銅損 Pcu。（4 分） ㈢將此傳統變壓器接成 1000V/900V 之自耦變壓器，求其額定，以及於滿載與功因 cos θ = 0.6 落後下之效率。（8 分） ㈣一設計使用於 200 V/50 Hz 之電磁裝置，設鐵心之磁通密度為 B1，今將其接至 110 V/60 Hz 之交流電源，鐵心中之磁通密度設成為 B2 = kB1，求 k =？（2 分）
一設計使用於 200 V/50 Hz 之電磁裝置，設鐵心之磁通密度為 B1，今將其接至 110 V/60 Hz 之交流電源，鐵心中之磁通密度設成為 B2 = kB1，求 k =？（2 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題應聯想到法拉第電磁感應定律延伸出的交流電壓公式 V = 4.44fNABm。從公式可知，鐵心磁通密度 B 與電壓 V 成正比，與頻率 f 成反比，即 B ∝ V/f，利用此比例關係代入兩組條件即可求出常數 k。
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AI 詳解
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【解題關鍵】交流電壓與磁通密度的關係式 $V \approx E = 4.44 f N A B_m$，即 $B_m \propto \frac{V}{f}$。 【解答】 計算：
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