普考申論題
105年
[電力工程] 電工機械概要
第 ㈡ 題
📖 題組：
有一部三相 Y-接隱極式（Non-salient pole）同步馬達，1 MVA, 2300 V, 4-pole, 60 Hz，其 Ra = 0, Xs = 1.25 Ω / phase。將其接至無窮匯流排： ㈠求 Xs 之標么值。（3 分） ㈡由系統吸收功率因數為 0.85 落後之功率 0.393 MW，求此時之激磁電壓 Ef = Ef ∠δf。（6 分） ㈢若實功率不變，將激磁電流降低 40%，求新的磁化電壓及功率角（Ef ∠δ ）、電樞電流、功率因數。（11 分）
有一部三相 Y-接隱極式（Non-salient pole）同步馬達，1 MVA, 2300 V, 4-pole, 60 Hz，其 Ra = 0, Xs = 1.25 Ω / phase。將其接至無窮匯流排： ㈠求 Xs 之標么值。（3 分） ㈡由系統吸收功率因數為 0.85 落後之功率 0.393 MW，求此時之激磁電壓 Ef = Ef ∠δf。（6 分） ㈢若實功率不變，將激磁電流降低 40%，求新的磁化電壓及功率角（Ef ∠δ ）、電樞電流、功率因數。（11 分）
由系統吸收功率因數為 0.85 落後之功率 0.393 MW，求此時之激磁電壓 Ef = Ef ∠δf。（6 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查同步馬達的等效電路與相量計算。解題關鍵在於先利用吸收的實功與落後功率因數求出電樞電流相量，再代入馬達的電壓方程式（E = V - jIX）即可求得激磁電壓與功率角。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】利用三相功率公式 P = √3 V_L I_a cosθ 求出電樞電流相量，再代入同步馬達電壓方程式 E_f = V_φ - j X_s I_a 求得激磁電壓。 【解答】 計算：Step 1→2→3 逐步推導
▼ 還有更多解析內容
同步馬達激磁電壓計算
💡 利用馬達相量方程式與三相功率公式求解激磁電壓與功率角。
🔗 同步馬達激磁電壓求解流程
- 1 基準定義 — 將 VL 轉為 Vφ 並設為參考相量 (∠0°)
- 2 電流相量化 — 由 P 與 PF 求 Ia 大小及相位角 θ
- 3 方程式代入 — 執行 Ef = Vφ - jXsIa 複數運算
- 4 結果轉換 — 將直角座標轉回極座標 Ef ∠δ
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：當實功 P 固定時，Ef sinδ 必為定值。
