普考申論題
105年
[電力工程] 電工機械概要
第 ㈡ 題
📖 題組：
有一部三相 Y-接隱極式（Non-salient pole）同步馬達，1 MVA, 2300 V, 4-pole, 60 Hz，其 Ra = 0, Xs = 1.25 Ω / phase。將其接至無窮匯流排： ㈠求 Xs 之標么值。（3 分） ㈡由系統吸收功率因數為 0.85 落後之功率 0.393 MW，求此時之激磁電壓 Ef = Ef ∠δf。（6 分） ㈢若實功率不變，將激磁電流降低 40%，求新的磁化電壓及功率角（Ef ∠δ ）、電樞電流、功率因數。（11 分）
有一部三相 Y-接隱極式（Non-salient pole）同步馬達，1 MVA, 2300 V, 4-pole, 60 Hz，其 Ra = 0, Xs = 1.25 Ω / phase。將其接至無窮匯流排： ㈠求 Xs 之標么值。（3 分） ㈡由系統吸收功率因數為 0.85 落後之功率 0.393 MW，求此時之激磁電壓 Ef = Ef ∠δf。（6 分） ㈢若實功率不變，將激磁電流降低 40%，求新的磁化電壓及功率角（Ef ∠δ ）、電樞電流、功率因數。（11 分）
由系統吸收功率因數為 0.85 落後之功率 0.393 MW，求此時之激磁電壓 Ef = Ef ∠δf。（6 分）
📝 此題為申論題
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本題考查同步馬達的等效電路與相量計算。解題關鍵在於先利用吸收的實功與落後功率因數求出電樞電流相量，再代入馬達的電壓方程式（E = V - jIX）即可求得激磁電壓與功率角。
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【解題關鍵】利用三相功率公式 P = √3 V_L I_a cosθ 求出電樞電流相量，再代入同步馬達電壓方程式 E_f = V_φ - j X_s I_a 求得激磁電壓。 【解答】 計算：Step 1→2→3 逐步推導
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