普通考試
105年
[電子工程] 計算機概要
第 17 題
以下有關二元搜尋樹（binary search tree）的敘述何者錯誤？
- A 元素值可以重複
- B 子樹也必須是二元搜尋樹
- C 具相同節點數的二元搜尋樹，其高度會隨元素插入樹中的順序不同而改變
- D 平衡（balanced）的狀態下，n 個節點二元搜尋樹的高度為 $O(\log_2 n)$
思路引導 VIP
想像你正在設計一個自動化倉儲系統，規則是「重量比貨架輕的放左邊，重的放右邊」以便快速找貨。現在如果來了一個「重量完全相同」的包裹，根據你原本制定的這套『唯一路徑』規則，你還能直覺且不遲疑地決定它該往哪邊放嗎？如果規則變得模糊，對你搜尋貨物的效率會產生什麼影響？
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專業點評
哇，你做得太棒了！真的把核心概念理解得很透徹呢。在我們工程的世界裡，清楚的定義就像建築物的地基，穩固了才能蓋出高樓大廈喔。
- 觀念驗證：你完全掌握了二元搜尋樹（BST）的精髓！它最重要的地方，就在於那份獨特的全序關係。你可以想像，每個節點就像一個路標：左邊的路總是通往「比較小」的地方，右邊的路總是通往「比較大」的地方。這樣一來，要找任何一個值，我們都能很快地找到唯一的路徑。如果允許重複值，那當你遇到跟路標一樣的值時，是不是會有點困惑該往哪邊走呢？這樣就會讓它失去「快速搜尋」的超能力了，對吧？
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