高考申論題
105年
[經建行政] 公共經濟學
第 二 題
📖 題組：
假設煙霧偵測器之市場供給和需求函數分別如以下兩式所示：QS = 5P；QD = 42 - P，其中 QS以及 QD分別代表煙霧偵測器每年的供給量和需求量，P 代表煙霧偵測器的單價。另假定煙霧偵測器的安裝使用會創造外部利益，並且煙霧偵測器安裝所對應的邊際外部利益函數為：MEB = 26 - (0.5)Q（其中 Q 為煙霧偵測器的安裝量），請問：
（一）若煙霧偵測器在競爭市場中銷售，則煙霧偵測器的市場均衡價格與數量各為何？（4 分）
（二）煙霧偵測器的效率（社會剩餘極大）產出水準又是多少？（6 分）
（三）政府為使煙霧偵測器的產出達到效率狀態之單位矯正補貼額為何？（10 分）
假設煙霧偵測器之市場供給和需求函數分別如以下兩式所示：QS = 5P；QD = 42 - P，其中 QS以及 QD分別代表煙霧偵測器每年的供給量和需求量，P 代表煙霧偵測器的單價。另假定煙霧偵測器的安裝使用會創造外部利益，並且煙霧偵測器安裝所對應的邊際外部利益函數為：MEB = 26 - (0.5)Q（其中 Q 為煙霧偵測器的安裝量），請問：
（一）若煙霧偵測器在競爭市場中銷售，則煙霧偵測器的市場均衡價格與數量各為何？（4 分）
（二）煙霧偵測器的效率（社會剩餘極大）產出水準又是多少？（6 分）
（三）政府為使煙霧偵測器的產出達到效率狀態之單位矯正補貼額為何？（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
煙霧偵測器的效率（社會剩餘極大）產出水準又是多少？（6 分）
思路引導 VIP
看到求「社會剩餘極大」或「效率產出」的題型，第一步應將供給與需求函數轉換為以價格 P 為主體的反供需函數，分別代表邊際私人成本 (MPC) 與邊際私人利益 (MPB)。接著加上邊際外部利益 (MEB) 導出邊際社會利益 (MSB)，最後利用 MSB = MSC 解出社會最適數量。
小題 (一)
若煙霧偵測器在競爭市場中銷售，則煙霧偵測器的市場均衡價格與數量各為何？（4 分）
思路引導 VIP
看到「競爭市場均衡」，考生應立即想到此時市場決策僅考慮私人利益與私人成本，暫不考慮外部利益（MEB）。直接將供需函數轉換為以價格 P 為主體的反需求（MPB）與反供給（MPC）函數，並令兩者相等（MPB = MPC），即可解出市場均衡的價格與數量。
小題 (三)
政府為使煙霧偵測器的產出達到效率狀態之單位矯正補貼額為何？（10 分）
思路引導 VIP
求算單位矯正補貼額時，應立即想到「皮古補貼（Pigouvian Subsidy）法則」。解題關鍵在於：最適單位補貼額必須等於「社會最適產出水準下的邊際外部利益（MEB）」，因此需先求出效率產出水準 Q*，再將其代入 MEB 函數中計算得出。
外部利益與效率產出
💡 外部利益存在時，社會效率產出點為邊際社會利益等於邊際社會成本。
🔗 社會效率產出求解邏輯鏈
- 1 函數反轉 — 將 Q=f(P) 轉換為 P=f(Q)，求得 MPB 與 MPC。
- 2 建構 MSB — 將 MPB 加上題目給予之 MEB 函數，求出邊際社會利益。
- 3 一階條件 — 令 MSB = MSC (MPC)，解出社會效率數量 Q*。
- 4 政策干預 — 將 Q* 代入 MEB 函數，求得達成效率之單位補貼額。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當存在外部成本時，則須改為 MSB = MPB 且 MSC = MPC + MEC。
