高考申論題
105年
[衛生行政] 生物統計學
第 一 題
📖 題組：
在一都會區，居民患有高血脂的機率為 5%，高血壓機率為 8%，有高血脂或高血壓機率為 10%。
在一都會區，居民患有高血脂的機率為 5%，高血壓機率為 8%，有高血脂或高血壓機率為 10%。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
求居民同時有高血脂及高血壓機率為何？（10 分）
思路引導 VIP
看到題目中出現「或」(聯集) 與「及」(交集) 的機率描述，應立即聯想到機率論中的「加法法則」(Addition Rule)。只要先明確定義各事件，再將已知的各項機率數值代入公式 $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$，經過簡單移項即可求解。
小題 (二)
有高血脂與高血壓是否為獨立事件？為什麼？（10 分）
思路引導 VIP
判斷獨立事件的核心在於檢驗『交集機率』是否等於兩事件個別機率的乘積。解題時應先利用機率加法定理求出同時患有兩種疾病的機率，再帶入獨立事件的定義公式進行數值驗證。