高考申論題
105年
[電力工程] 電機機械
第 三 題
📖 題組：
四、一部三相鼠籠式感應馬達（480 V, 60 Hz, 4-P, 1755 rpm）如圖四（左）其單相等效電路及參數如圖四（右）所示，忽略馬達之磁化支路及旋轉損失。求：
(一)滿載轉差率。（2 分）
(二)啟動電流及啟動轉矩。（8 分）
(三)滿載下之轉矩及效率。（8 分）
(四)產生最大轉矩下之轉差率 s_Tmax 及轉矩 Tmax。（6 分）
四、一部三相鼠籠式感應馬達（480 V, 60 Hz, 4-P, 1755 rpm）如圖四（左）其單相等效電路及參數如圖四（右）所示，忽略馬達之磁化支路及旋轉損失。求：
(一)滿載轉差率。（2 分）
(二)啟動電流及啟動轉矩。（8 分）
(三)滿載下之轉矩及效率。（8 分）
(四)產生最大轉矩下之轉差率 s_Tmax 及轉矩 Tmax。（6 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (三)
滿載下之轉矩及效率。（8 分）
思路引導 VIP
代入滿載轉差率 s = 0.025。計算此時的電流，進而算出轉子輸入功率 (Pag) 與輸出轉矩。效率部分由於忽略旋轉損，輸出功率即為 P_conv。
小題 (一)
滿載轉差率。（2 分）
思路引導 VIP
首先計算同步轉速，再與轉子實際轉速比較。轉差率是感應馬達運算的基礎。
小題 (二)
啟動電流及啟動轉矩。（8 分）
思路引導 VIP
啟動時 nr = 0，轉差率 s = 1。利用題目提供的簡化等效電路（忽略磁化支路，即串聯電路）求出電流。再代入轉矩公式。注意三相馬達計算轉矩時要乘上 3。
小題 (四)
產生最大轉矩下之轉差率 s_Tmax 及轉矩 Tmax。（6 分）
思路引導 VIP
最大轉矩發生在轉子抗阻 R2/s 等於戴維寧等效抗阻時。由於本題忽略磁化支路，戴維寧抗阻簡化為定子抗阻。代入公式即可求得 s_Tmax 與 Tmax。
感應馬達特性計算
💡 利用等效電路分析感應馬達在不同轉差率下的動力與效率表現。
🔗 感應馬達功率轉換流程
- 1 輸入功率 Pin — 3相電源輸入(3*Vp*Ip*cosφ)
- 2 定子損與氣隙功率 — 扣除定子銅損後進入氣隙(Pag)
- 3 發展轉矩與功率 — Pconv = (1-s)Pag，產生電磁轉矩
- 4 輸出功率 Pout — 扣除旋轉損耗(本題忽略)後輸出
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🔄 延伸學習：延伸學習：轉子銅損與氣隙功率的比值固定為轉差率 s。
