高考申論題
105年
[交通行政] 運輸經濟學
第 二 題
📖 題組：
某都會區現況有兩種運具（A 與 B），欲興建新的公共運輸系統（R），以多項羅吉特（logit）模式預測新運具的旅客需求。模式解釋變數包含運具總旅行成本（C）及總旅行時間（T），中括號內數值為參數的 t 值，各運具的效用函數如下： $U_A = 1.0 - 0.05C_A - 0.2T_A$, $[-3.6] [-0.8]$ $U_B = -0.05C_B - 0.2T_B$, $[-3.6] [-0.8]$ $U_R = 0.4 - 0.05C_R - 0.2T_R$, $[-3.6] [-0.8]$
某都會區現況有兩種運具（A 與 B），欲興建新的公共運輸系統（R），以多項羅吉特（logit）模式預測新運具的旅客需求。模式解釋變數包含運具總旅行成本（C）及總旅行時間（T），中括號內數值為參數的 t 值，各運具的效用函數如下： $U_A = 1.0 - 0.05C_A - 0.2T_A$, $[-3.6] [-0.8]$ $U_B = -0.05C_B - 0.2T_B$, $[-3.6] [-0.8]$ $U_R = 0.4 - 0.05C_R - 0.2T_R$, $[-3.6] [-0.8]$
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
說明總旅行成本及總旅行時間對運具選擇的影響。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗羅吉特（Logit）模式效用函數的參數判讀。解題重點在於分析變數係數的「符號（正負）」以確認經濟意義（是否符合需求法則），並檢視括號內的「t值」以判斷該變數對選擇機率是否具備「統計顯著性」。可進階計算時間價值（VOT）以提高論述深度。
小題 (一)
寫出新運具的選擇機率。（5 分）
思路引導 VIP
看到「多項羅吉特（MNL）模式」與「效用函數」，應直覺聯想到 MNL 的機率選擇公式：特定運具的選擇機率等於該運具效用的指數函數除以所有可選運具效用指數函數的總和。將包含新運具 R 在內的三個運具效用函數代入公式，並明確定義變數符號即可。
小題 (三)
若要同時考慮旅運者旅次目的及個人所得對運具選擇的影響，各運具的效用函數應該如何設定？（10 分）
思路引導 VIP
看到此題應立刻聯想到「羅吉特模式（Logit Model）中個體社經變數的處理原則」。因為「個人所得」與「旅次目的」屬於不隨運具改變的個體特性變數，若給予相同係數會在其機率相減時抵銷。因此，必須透過「設定替代專屬係數（Alternative-specific coefficients）」或「與運具屬性變數交乘（Interaction terms）」來具體設定效用函數。