高考申論題
105年
[土木工程] 土壤力學(包括基礎工程)
第 一 題
📖 題組：
在土壤壓密試驗中，如何：
在土壤壓密試驗中，如何：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
以 Casagrande 圖解法求取土壤預壓密應力。（9 分）
思路引導 VIP
看到求取「預壓密應力（$\sigma_c'$）」的圖解法，應立即聯想到 Casagrande 於 $e-\log\sigma'$ 壓密曲線上的幾何作圖步驟。解題關鍵在於準確找出曲率最大點，並熟記水平線、切線、角平分線與正常壓密直線延伸線的幾何相交關係。
小題 (二)
以平方根時間法求取壓密係數 Cv。（8 分）
思路引導 VIP
看到「平方根時間法」，應立刻聯想到泰勒(Taylor)提出的壓密係數求法。解題關鍵在於說明如何建立「沉陷量(或孔隙比)－時間平方根(√t)」關係圖，並精準描述「畫出1.15倍橫座標直線以尋找90%壓密時間(t90)」的幾何作圖步驟，最後帶入 Cv = (T90·Hdr²)/t90 進行計算。
小題 (三)
以對數時間法求取壓密係數 Cv。（8 分）
思路引導 VIP
解題關鍵在於說明 Casagrande 對數時間法（Log-time method）的作圖與推導步驟。考生需在腦中浮現 d - log t 曲線，依序描述如何透過幾何作圖分離初始壓縮與次要壓密，找出 0% (d0)、100% (d100) 與 50% (d50) 的壓密變形量，求得對應時間 t50 後，再代入時間因數公式求解 Cv。