高考申論題
105年
[土木工程] 工程力學(包括材料力學)
第 一 題
一、圖一結構中 A、E 點為鉸支承，AC 桿與 DE 桿於 B 點以鉸接方式聯結。載重 P 分別施加在 C、D 點。試求在此外力作用下，支承 A 及支承 E 反力 AX、AY與 EX、EY之大小及方向為何？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為複合平面結構之靜力平衡問題。看到由多根桿件與鉸接點組成的結構，首先應依據題目給定的尺寸標示，定義出清晰的直角座標系以確認各節點的幾何位置。接著利用『整體自由體圖』建立靜力平衡方程式，再拆解結構取『單一桿件』對鉸接點取力矩平衡，藉此獲得足夠的方程式聯立求解所有未知支承反力。
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【解題思路】本題為平面複合靜定結構，先建立直角座標系確認各節點幾何位置，利用整體自由體圖建立靜力平衡，再拆解單一桿件對鉸接點取力矩平衡，聯立求解四個未知反力。 【詳解】 一、建立座標系與幾何關係
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複合結構反力分析
💡 利用整體平衡與內部鉸接點拆解，建立聯立方程式求解反力。
🔗 複合靜定結構求解流程
- 1 幾何定位 — 確立各節點座標與外力作用點位置。
- 2 整體平衡 — 建立全結構的靜力平衡方程式（力與力矩）。
- 3 桿件拆解 — 從內部鉸接處拆解，利用鉸點力矩為零建立方程。
- 4 聯立運算 — 代入已知載重 P，求得各支承反力大小方向。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若結構變為超靜定，則需補足變位調合條件求解。
