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高考申論題 105年 [土木工程] 鋼筋混凝土學與設計

第 三 題

📖 題組：
一鋼筋混凝土橫箍筋柱，若此柱斷面 45 cm × 45 cm，配置 4 支 D29 縱向鋼筋，若 $f_c' = 280$ kgf/cm²，$f_y = 4,200$ kgf/cm²，$E_s = 2.04 \times 10^6$ kgf/cm²，$d = 38.5$ cm，$d' = 6.5$ cm，（D29，$d_b = 2.87$ cm，$A_b = 6.47$ cm²） (一)試計算無偏心載重下之軸力計算強度 $P_0$。（5 分） (二)試決定此柱平衡載重 $P_b$、平衡彎矩 $M_b$ 及平衡偏心距 $e_b$。（20 分） (三)若此柱承受一偏心集中載重 $P_u$ 作用於 $(x, y) = (e_b, e_b)$ 處，試計算 $P_u$ 之最大值。（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (三)

若此柱承受一偏心集中載重 $P_u$ 作用於 $(x, y) = (e_b, e_b)$ 處，試計算 $P_u$ 之最大值。（5 分）
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【解題關鍵】利用布瑞斯勒（Bresler）載重倒數方程式計算雙軸彎曲柱之標稱軸力強度，再乘以橫箍筋柱之強度折減係數求得最大設計載重。 【解答】 計算：

小題 (一)

試計算無偏心載重下之軸力計算強度 $P_0$。（5 分）
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【解題關鍵】依據土木401規範，無偏心載重下之軸力計算強度公式為 $P_0 = 0.85f_c'(A_g - A_{st}) + f_y A_{st}$。 【解答】 Step 1：計算柱總斷面積 ($A_g$) 與縱向鋼筋總面積 ($A_{st}$)

小題 (二)

試決定此柱平衡載重 $P_b$、平衡彎矩 $M_b$ 及平衡偏心距 $e_b$。（20 分）
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【解題關鍵】應用應變諧和與靜力平衡方程式，利用平衡狀態條件求得中性軸位置，進而計算出軸力、彎矩及偏心距。 【解答】 Step 1：判定平衡狀態之應變分佈與中性軸深度

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