高考申論題
105年
[土木工程] 鋼筋混凝土學與設計
第 四 題
一簡支鋼筋混凝土矩形梁，斷面寬 $b = 35$ cm，有效深度 $d = 50$ cm，梁上承受設計彎矩 $M_u = 72$ tf-m，若 $f_c' = 350$ kgf/cm²，$f_y = 4,200$ kgf/cm²，$E_s = 2.04 imes 10^6$ kgf/cm²，試設計此梁斷面所需之鋼筋量。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到給定外加彎矩與斷面尺寸的設計題，第一步必須先檢核『單筋矩形梁在拉力控制極限（$ \epsilon_t = 0.005 $，折減係數 $ \phi = 0.9 $）』下的最大設計彎矩強度。若外加彎矩 $ M_u $ 超過此界限值，則代表單筋斷面強度不足，必須設計為『雙筋梁』。計算雙筋梁時，需合理假設壓力鋼筋深度 $ d' $，並務必透過應變諧合檢核壓力鋼筋是否降伏，以採用正確的鋼筋應力 $ f_s' $ 進行面積計算。
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【解題關鍵】先求出拉力控制斷面界限（$ \epsilon_t = 0.005 $）之最大單筋彎矩強度 $ M_{utc} $，若外加 $ M_u > M_{utc} $ 則須設計為雙筋梁，並依變形諧合檢核壓力鋼筋是否降伏。 【解答】 Step 1：確認混凝土材料參數與單筋梁最大彎矩強度
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