高考申論題
105年
[天文] 天文學
第 一 題
📖 題組：
哈柏觀察星系運動，發現宇宙在作「沒有中心」的「均勻膨脹」： ㈠請問他是用何種方法，得到各個星系的「退移速度」（receding velocity）？（5 分） ㈡他觀察了許多星系，得出形式簡單的「哈柏定律」（Hubble Law），請寫出這個定律的數學關係式，並說明各個參數的意義及單位。（10 分） ㈢其中的「哈柏常數」（Hubble Constant），在簡單的物理定義上，與「宇宙年齡」有何關係？（5 分）
哈柏觀察星系運動，發現宇宙在作「沒有中心」的「均勻膨脹」： ㈠請問他是用何種方法，得到各個星系的「退移速度」（receding velocity）？（5 分） ㈡他觀察了許多星系，得出形式簡單的「哈柏定律」（Hubble Law），請寫出這個定律的數學關係式，並說明各個參數的意義及單位。（10 分） ㈢其中的「哈柏常數」（Hubble Constant），在簡單的物理定義上，與「宇宙年齡」有何關係？（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請問他是用何種方法，得到各個星系的「退移速度」（receding velocity）？（5 分）
思路引導 VIP
看到「退移速度」，應直覺聯想到「都卜勒效應」（Doppler effect）在光波上的應用，即光譜的「紅移」（Redshift）現象。答題時除了點出觀測特徵譜線的方法外，務必寫出紅移值與速度的物理數學關係式（v = zc），並定義相關符號以拿取滿分。
小題 (二)
他觀察了許多星系，得出形式簡單的「哈柏定律」（Hubble Law），請寫出這個定律的數學關係式，並說明各個參數的意義及單位。（10 分）
思路引導 VIP
看到哈柏定律，首先應直覺寫出速度與距離的線性比例關係式 v = H_0 × d。接著，必須精確定義公式中的各項物理量，並務必寫出天文觀測上慣用的單位（如退移速度的 km/s 與距離的 Mpc），單位的精確標示是本題的核心給分關鍵。
小題 (三)
其中的「哈柏常數」（Hubble Constant），在簡單的物理定義上，與「宇宙年齡」有何關係？（5 分）
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想哈柏定律（v = H_0 × d）與基本運動學公式（t = d / v）的結合。假設宇宙自大霹靂以來等速膨脹，將兩式合併即可推導出時間 t（宇宙年齡）與哈柏常數 H_0 互為倒數的數學關係。