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高考申論題 105年 [天文] 天文學

第 一 題

📖 題組:
太陽的光度為 3.8 × 1026 W,和地球距離為 1 億 5 千萬公里: ㈠地球表面每平方米每秒鐘所接收到的太陽能量,稱為「太陽常數」(solar constant),對地球生物非常重要,請問這個物理量是多少?(10 分) ㈡太陽核心的能量來源為何?(5 分)這個反應將何種元素轉變為何種元素?(5 分)過程中為何會釋出大量能量?(5 分) ㈢除了觀察太陽表面的光度之外,地球上可以觀測何種來自太陽核心,且穿透性極強的粒子,來探知太陽核心正進行的反應?(5 分)
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (一)

地球表面每平方米每秒鐘所接收到的太陽能量,稱為「太陽常數」(solar constant),對地球生物非常重要,請問這個物理量是多少?(10 分)

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計算太陽常數本質上就是求太陽在地球軌道處的輻射通量(Flux)。根據平方反比定律,通量等於光度除以以距離為半徑的球面面積,解題時需特別注意將距離單位公里(km)換算為公尺(m),以符合瓦特(W)所隱含的國際標準單位(SI)。

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【解題關鍵】利用通量與光度的平方反比定律公式 $F = \frac{L}{4 \pi d^2}$ 進行計算,並將距離單位轉換為國際標準單位(SI)。 【解答】 已知:

小題 (二)

太陽核心的能量來源為何?(5 分)這個反應將何種元素轉變為何種元素?(5 分)過程中為何會釋出大量能量?(5 分)

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看到探討恆星(太陽)核心能量來源的題目,應立即聯想到「核融合反應」以及質能互換公式(E=mc²)。作答時需分三個子題擊破:指出反應種類(核融合)、說出反應物與生成物(氫融合成氦),最後務必以「質量虧損」精確解釋能量釋放的物理機制。

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【破題】太陽核心具備極端的高溫高壓環境,使其得以進行核反應以產生龐大的輻射能,抵抗自身重力塌縮。 【論述】 一、核心能量來源

小題 (三)

除了觀察太陽表面的光度之外,地球上可以觀測何種來自太陽核心,且穿透性極強的粒子,來探知太陽核心正進行的反應?(5 分)

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考生應回想太陽核心的質子-質子鏈反應方程式,該反應除了產生能量(光子)外,還會伴隨釋放何種基本粒子。此粒子必須具備極小質量、不帶電且幾乎不參與電磁交互作用的特性,才能擁有極強穿透力直接由核心到達地球。

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可觀測的粒子為微中子(Neutrino)。 在太陽核心進行的質子-質子鏈反應(p-p chain)中,氫核融合為氦核的過程會釋放大量微中子。微中子的特徵包含:(1) 不帶電荷;(2) 靜止質量極微小;(3) 幾乎不與一般物質發生交互作用(僅參與弱交互作用與重力)。因此它具備極強的穿透力,在核心產生後能以接近光速直接穿透太陽內部層層物質抵達地球,無須像光子般經歷漫長的隨機漫步(Random walk)。 實務應用為科學家透過設置於地底深處的大型微中子探測器(如超級神岡探測器 Super-Kamiokande),捕捉並計算太陽微中子通量,藉此獲得太陽核心核融合反應速率的直接觀測證據與即時狀態。

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