高考申論題
105年
[天文] 宇宙學
第 一 題
📖 題組：
Ia 型超新星常被拿來當成量測宇宙距離的標準。
Ia 型超新星常被拿來當成量測宇宙距離的標準。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請解釋為何天文學家只用 Ia 型超新星來當成量測距離的指標，卻不用其它類型的超新星？（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗對觀測宇宙學中「標準燭光」概念的理解。解題時應先點出測距需要「已知的絕對亮度」，接著從物理機制對比：Ia 型超新星受限於錢德拉塞卡極限，爆炸條件一致；而其他型（如 II 型）則因前身恆星質量差異過大，無法提供統一的亮度基準。
小題 (二)
如果白矮星主要是由碳 12 和氧 16 所構成。假設碳 12 的原子量為 12，氧 16 的原子量約為 16，鐵 56 的原子量為 55.935，而白矮星的錢卓極限是 1.4 倍太陽質量（一個太陽質量為 2 × 10³³ g）。請問 Ia 型超新星爆發所放出的能量約為多少？（假設光速為 3 × 10¹⁰ cm s⁻¹）（20 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到「質能等價原理（E=mc²）」與「核子數守恆」。解題關鍵在於觀察到碳12與氧16的單位核子質量皆為1，而鐵56的單位核子質量小於1，藉此求出核融合過程的「質量虧損比例」，再乘上錢卓極限質量與光速平方即可得出總釋放能量。