高考申論題
105年
[工業安全] 安全工程
第 五 題
五、有一質量為 1,500 kg 的迴轉機械以每分鐘 900 轉的轉速運轉，每轉一圈便會產生一個垂直的正弦（Sinusoid）強制力。若欲以 4 個彈性體將其支撐，使振動傳達率降至 1/5，請問每一個彈性體的彈性係數 k 應為多少 MN/m？（假設此撓性支撐沒有阻尼）（15 分）
📝 此題為申論題
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看到「振動傳達率」、「無阻尼」、「彈性體支撐」應立即聯想單自由度系統的無阻尼振動隔離公式 $TR = |\frac{1}{1-(\omega/\omega_n)^2}|$。解題關鍵在於確認系統運作於隔離區（即激振頻率大於自然頻率之 $\sqrt{2}$ 倍），反推出系統總等效彈簧常數後，再除以支撐點數量，並務必注意最終單位須轉換為 MN/m。
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【解題思路】利用單自由度無阻尼系統之振動傳達率（Transmissibility）公式，先反推系統所需之自然環頻（$\omega_n$），進而求出總彈性係數，最後計算出單一彈性體之彈性係數。 【詳解】 已知：
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