高考申論題
105年
[核子工程] 核工原理
第 二 題
放射性核種 A 衰變為放射性核種 B，再衰變為放射性核種 C，衰變常數分別為 λA, λB, λC，請寫出核種 A, B, C 濃度的平衡方程式。假設核種 A 起始值為 N0 已知，核種 B 及 C 起始值為 0，請問核種 B 要達到平衡濃度的條件為何？（15 分）
📝 此題為申論題
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看到連續衰變題型，首先應聯想到 Bateman 方程式，利用質量守恆定律（變化率 = 產生率 - 消耗率）寫出各核種的微分方程式。接著回憶放射性平衡（Secular & Transient Equilibrium）發生的先決數學與物理條件，即母核種壽命必須長於子核種壽命。
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【解題思路】利用放射性衰變定律（Radioactive Decay Law）建立連續衰變的微分方程組，並透過分析母子核種衰變常數的相對大小，推導出建立放射性平衡的必要物理條件。 【詳解】 已知：
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