高考申論題
105年
[氣象] 大氣動力學
第 三 題
三、恆定的（steady）強烈颱風大致呈梯度風平衡（gradient-wind balance），但常在最大暴風處的邊界層頂附近出現超梯度風（super-gradient wind），試利用動量方程式解釋之。（10 分）
📝 此題為申論題
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看到本題，首先應聯想到「柱座標下的徑向動量方程式」。解題關鍵在於分析颱風邊界層內的摩擦力如何破壞梯度風平衡並產生強烈徑向輻合。當此輻合氣流接近最大暴風半徑（眼牆）時，由於氣流無法進入颱風眼而必須急遽減速，產生巨大的向外徑向加速度（du/dt > 0），迫使離心力必須大於氣壓梯度力，進而推導出切線風速超越梯度風速的現象。
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【解題思路】利用柱座標系下的徑向動量方程式，分析颱風邊界層內強烈輻合氣流在接近最大暴風半徑（眼牆）時的急遽減速過程，透過力學不平衡的項次來證明超梯度風（super-gradient wind）的存在。 【詳解】 已知：假設恆定（$\partial/\partial t = 0$）且軸對稱（$\partial/\partial \theta = 0$）的颱風，使用柱座標系 $(r, \theta, z)$，對應的風速為 $(u, v, w)$。
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