高考申論題
105年
[氣象] 大氣物理學(包括大氣輻射與雲物理)
第 二 題
📖 題組：
考慮如下圖的簡單輻射能量平衡氣候模式，為了簡化問題，假設均勻大氣層與地面都是黑體，同時大氣層對太陽輻射並沒有吸收。 太陽常數 So為 1370 Wm-2 平均行星反照率 α 是 0.3 Stefan-Boltzmann 常數 σ = 5.67 × 10-8 Wm-2 K-4 (圖表說明：平均向下太陽輻射 SO/4，平均行星反照率 α，大氣溫度 Ta，地表溫度 Tsfc，放射率 emissivity ε)
考慮如下圖的簡單輻射能量平衡氣候模式，為了簡化問題，假設均勻大氣層與地面都是黑體，同時大氣層對太陽輻射並沒有吸收。 太陽常數 So為 1370 Wm-2 平均行星反照率 α 是 0.3 Stefan-Boltzmann 常數 σ = 5.67 × 10-8 Wm-2 K-4 (圖表說明：平均向下太陽輻射 SO/4，平均行星反照率 α，大氣溫度 Ta，地表溫度 Tsfc，放射率 emissivity ε)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
如果進一步假設均勻大氣層的放射率（emissivity）為 0.5，試重新估計在這種情形下，大氣層與地面的輻射平衡溫度。（提示：計算時須注意克西荷夫定律－Kirchhoff’s Law 的運用）（8 分）
思路引導 VIP
本題測驗核心為「簡單溫室效應模型」的輻射平衡計算。解題關鍵在於分別建立「大氣層」與「地表」的能量收支方程式。需特別注意提示中的克西荷夫定律，將大氣層對長波輻射的吸收率等同於其放射率（ε = 0.5），並理解太陽短波輻射可完全穿透大氣直達地表。
小題 (一)
依據下圖分別寫出大氣層頂、均勻大氣層與地面的能量平衡關係式，並以其估計大氣層與地面在輻射能量平衡下的溫度分別為何？（12 分）
思路引導 VIP
本題測驗單層溫室效應模型(Single-layer greenhouse model)的理解。看到此題應先將系統分為『大氣層頂、大氣層內部、地面』三個控制體積，利用『吸收能量=放射能量』的熱力學第一定律建立平衡方程式。特別注意題目給定『大氣層與地面都是黑體』的假設，意即大氣放射率與吸收率為1，這將大幅簡化長波輻射的平衡方程。
輻射能量平衡模式
💡 運用克西荷夫與史蒂芬波茲曼定律計算地氣系統能量收支。
🔗 簡易輻射能量平衡計算流程
- 1 計算淨太陽輻射 — 將太陽常數除以4並扣除反照率所得淨短波項。
- 2 建立大氣收支式 — 利用克西荷夫定律（ε=a）列出大氣層吸收與放射平衡。
- 3 建立地表收支式 — 列出短波收入加向下長波等於地表向上放射之平衡。
- 4 聯立求解溫度 — 代入 S-B 定律與已知放射率 ε，解出地表與大氣溫度。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當放射率 ε 增加（溫室氣體增加）對地溫的非線性影響。
