高考申論題
105年
[水利工程] 流體力學
第 二 題
二、流體通過管徑束縮的圓管時壓力會變小，由圖二中給定的條件，推導出點⑵的速度（V2）與D1、D2、ρ、ρm及h的關係，假設流體為無黏性且不可壓縮。（20 分）
圖二
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到文氏管結合U型管壓力計，這是經典的流量計量測考題。解題必須分三個步驟進行：第一步，利用「連續方程式」將 $V_1$ 以 $V_2$ 表示；第二步，利用「伯努利方程式」建立點1與點2之間的壓力差 ($P_1 - P_2$) 與速度的關係；第三步，利用「流體靜力學方程式」沿著U型管壓力計，從左管推導到右管，找出實際的壓力差 ($P_1 - P_2$)。最後將三者聯立即可推導出 $V_2$ 的表示式。
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【考點分析】 本題為管流與差壓式流量計（文氏管）結合之經典題型，測驗考生綜合應用連續方程式、伯努利方程式以及U型壓力計原理的能力。 【理論/法規依據】
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