高考申論題
105年
[水利工程] 流體力學
第 五 題
五、當圓管流中的流場為完全發展紊流（fully-developed turbulent flow）時，已知影響流場壓力降Δp的變數有：管徑（D）、管長（l）、流體密度（ρ）、黏滯係數（μ）、平均速度（V ）及管壁粗糙度（ε ）。利用 Buckingham π Theorem 求出所需之π 參數（請列出詳細計算過程）。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到因次分析題目，首要任務是確立所有變數的物理因次（採用 MLT 或 FLT 系統），並清點變數總數 n。接著，依據涉及的基本因次數量 m，利用白金漢 π 定理確定需推導的無因次參數（π 項）數量（n-m），最後選取合適的重複變數（通常包含幾何、運動與流體性質）逐一求解方程式。
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【解題思路】使用白金漢 π 定理（Buckingham π theorem）進行因次分析，透過建立基本因次矩陣，選定適當的重複變數後推導出獨立的無因次參數。 【詳解】 已知：
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