高考申論題
105年
[水土保持工程] 水土保持工程(包括植生工法)
第 三 題
📖 題組：
三、野溪排水相關尺寸標示如圖Ａ所示。（圖A資訊：為一複式斷面，左漫灘寬7.0m、n1=0.030；深槽寬3.0m、底床距漫灘深0.9m、n2=0.02、y為自深槽底起算之水深；右漫灘寬7.0m、n3=0.035；縱向坡度S0=0.0002）（20 分）
三、野溪排水相關尺寸標示如圖Ａ所示。（圖A資訊：為一複式斷面，左漫灘寬7.0m、n1=0.030；深槽寬3.0m、底床距漫灘深0.9m、n2=0.02、y為自深槽底起算之水深；右漫灘寬7.0m、n3=0.035；縱向坡度S0=0.0002）（20 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (三)
若野溪深槽底床為泥沙，$n = 0.0474 d_{50}^{1/6}$，求底床泥砂粒徑 $d_{50}$(m)為何？
思路引導 VIP
本題為單純的公式代入計算題。只需從圖A中擷取出深槽底床的曼寧粗糙係數 $n_2=0.02$（干擾資訊如漫灘寬度等皆不需使用），直接代入題目提供的粒徑經驗公式 $n = 0.0474 d_{50}^{1/6}$，即可反推求出中值粒徑 $d_{50}$。
小題 (一)
A 邊坡位態 N20ᵒE/40ᵒW，為何種坡？探討可能的岩層破壞模式與破壞潛勢。（10 分）
思路引導 VIP
解題關鍵在於判斷『岩層面』與『邊坡面』的空間幾何關係（走向交角與傾向）。先計算兩者走向夾角判定坡型（順向、逆向或斜交），再利用運動學原理判斷岩層是否會出露（Daylight），進而推論砂頁岩互層的破壞模式與整體潛勢。
小題 (二)
B 邊坡位態 N45ᵒE/30ᵒE，為何種坡？探討可能的岩層破壞模式與破壞潛勢。（10 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應先計算岩層與邊坡的「走向夾角」，並比較兩者的「傾斜方向」與「傾角大小」，依據水土保持技術規範判別坡型（夾角小於20度且同向、坡角大於岩層傾角即為順向坡）。接著，針對順向坡特性，點出其典型的「平面滑動」破壞模式，並利用運動學條件（邊坡傾角 > 岩層傾角 > 摩擦角）與力學公式探討破壞潛勢。
小題 (四)
假若 $\tau_* = \frac{\gamma y S_0}{(\gamma_s - \gamma) d_{50}} \geq 0.056$ 時會產生淘刷，請問該深槽是否安定河床？（式中 $\gamma_s, \gamma$ 分別為泥沙及水的單位重量）
思路引導 VIP
看到此題，首先確認評估河床安定的核心在於「Shields無因次剪應力 (\tau_*) 是否小於淘刷臨界值 (0.056)」。題目已給定檢核公式及縱向坡度 S_0，但在本題幹中缺乏水深 y、泥沙單位重 $\gamma_s$及中值粒徑 d_{50} 的具體數值。解題時應先代入常規假設（如土粒比重 G_s=2.65），將公式化簡為 d_{50} 與 y 的不等式關係式，藉此展現清晰的工程判斷邏輯。