高考申論題
105年
[測量製圖] 地圖學
第 一 題
一、正形投影和等積投影的地圖適用那些用途？如何維持地圖投影中的正形、等積二項特性？請舉出具有正形投影和等積投影特性的地圖投影法各二種，分述其投影屬性與適用性。（25 分）
📝 此題為申論題
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作答此題應先從「提索變形橢圓（Tissot's Indicatrix）」的幾何原理出發，釐清正形與等積在數學上的互斥性。接著將理論連結實務應用：正形投影保持角度正確，適用於導航與測量；等積投影保持面積比例正確，適用於統計與主題地圖。舉例時，應挑選特徵最鮮明的經典投影法（如麥卡托、蘭伯特、阿爾伯斯等），並明確指出其適合的緯度帶或地理形狀。
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【破題】地圖投影是將三維地球表面轉換為二維平面的數學過程，必然產生變形。其中，「正形（等角）」與「等積（等面積）」為兩種最重要且數學上絕對互斥的投影特性，製圖者須依據地圖的使用目的與空間分析需求，選擇最合適的投影方式。 【論述】 一、正形投影與等積投影之適用用途
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