高考申論題
105年
[生物技術] 生物化學
第 一 題
📖 題組：
大腸桿菌長約 2 微米（μm），直徑約 0.8 微米（μm），大腸桿菌是圓柱狀，假設符合體積公式 V = 3.14 × r^2 h，且一莫耳分子數（Avogadro’s number）= 6 × 10^23。 (一)菌內的葡萄糖濃度約 1 mM，請問每隻大腸桿菌約含有多少個葡萄糖分子？（5 分） (二)假設每隻大腸桿菌只含一個調控蛋白 M。請問此 M 蛋白在菌內的濃度是多少 mg/mL（假設此 M 蛋白分子量是 40 kD）？（5 分）
大腸桿菌長約 2 微米（μm），直徑約 0.8 微米（μm），大腸桿菌是圓柱狀，假設符合體積公式 V = 3.14 × r^2 h，且一莫耳分子數（Avogadro’s number）= 6 × 10^23。 (一)菌內的葡萄糖濃度約 1 mM，請問每隻大腸桿菌約含有多少個葡萄糖分子？（5 分） (二)假設每隻大腸桿菌只含一個調控蛋白 M。請問此 M 蛋白在菌內的濃度是多少 mg/mL（假設此 M 蛋白分子量是 40 kD）？（5 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
菌內的葡萄糖濃度約 1 mM，請問每隻大腸桿菌約含有多少個葡萄糖分子？（5 分）
思路引導 VIP
面對這類跨尺度的生化定量題，首先須將細胞視為幾何模型計算出實體積，接著進行嚴謹的『容積單位換算』（將微觀的 μm³ 轉換為巨觀的 L）。最後結合濃度定義（M = mol/L）求出莫耳數，並透過亞佛加厥常數還原為真實的細胞內分子絕對個數。
小題 (二)
假設每隻大腸桿菌只含一個調控蛋白 M。請問此 M 蛋白在菌內的濃度是多少 mg/mL（假設此 M 蛋白分子量是 40 kD）？（5 分）
思路引導 VIP
看到這題，首先應計算出單個大腸桿菌的體積，並注意長度單位需換算以利對應體積單位（將 μm 換算為 cm 以得到 mL）。接著利用亞佛加厥常數，將單一個 M 蛋白的分子量（40 kD）轉換為絕對質量（mg）。最後將質量除以細胞體積，即可得到所求之濃度（mg/mL）。