高考申論題
105年
[結構工程] 工程力學(包括流體力學與材料力學)
第 三 題
三、如圖三所示，構件 ABC 的位置由油壓缸 CD 所控制，若此油壓缸施加 15-kN 的力於栓接點 C，請用虛功法決定圖中之 θ 角的值。（20 分）
📝 此題為申論題
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遇到求機構平衡角度的問題，首選「虛功法」或「剛體靜力平衡（力矩平衡）」。解題關鍵在於：1. 建立以鉸支座為原點的座標系，寫出各受力點的位置向量 $\vec{r}$（作為 $\theta$ 的函數）；2. 準確判定油壓缸力的方向（拉或推）與外力所作的虛功；3. 列出 $\delta U = 0$ 求解 $\theta$，並檢驗數學解在幾何與物理上的合理性。
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【解題思路】應用虛功法（Principle of Virtual Work）。建立系統座標系，將各受力點（A、C）的位置與虛位移表示為 $\theta$ 的函數，根據總虛功 $\delta U = 0$ 建立平衡方程式並求解。 【詳解】 Step 1：建立座標系統與位置向量
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