高考申論題
105年
[結構工程] 工程力學(包括流體力學與材料力學)
第 五 題
五、已知具有頂角β的水壩如圖五所示。斜面上一點 A 處承受水壓力p1，又測得沿斜面方向的壓應力大小為p2(|p2| > |p1|)，試求 A 點處 x, y 方向上的應力分量。（20 分）
📝 此題為申論題
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- 判斷邊界條件：流體無法對固體施加剪應力，因此水壩斜面無剪應力，為一主應力面，其法向主應力為水壓力 -p1，切向主應力為測得的 -p2。
- 確認幾何關係：建立斜面法向(n)與切向(t)的局部座標系，觀察圖中法向量 N 與全域 x 軸的夾角為 β。
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【解題思路】利用無黏性靜止流體無剪應力之特性，判定斜面為一主應力面，並利用柯西應力原理（應力張量與主方向向量之作用關係）解聯立方程式，求出全域座標系下的應力分量。 【詳解】 已知：
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