高考申論題
105年
[結構工程] 工程力學(包括流體力學與材料力學)
第 四 題
四、如圖四所示之變截面懸臂梁，受到集中載荷 P 的作用，試求梁之撓曲線方程式及自由端 A 點之轉角和撓度。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題為變截面懸臂梁變形計算，要求找出『撓曲線方程式』，因此最佳解法為『分段積分法（Method of Integration）』。以自由端A為原點建立彎矩方程式，針對不同剛度(EI, 2EI)分兩段積分，並利用固端C的邊界條件與B點的連續條件求解積分常數，最後代入坐標求得A點轉角與撓度。亦可於計算後用共軛梁法在心中快速驗證。
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【解題思路】利用積分法（Method of Integration），根據各段的彎矩方程式與不同抗彎剛度建立撓曲線微分方程式，再藉由固端的邊界條件與剛度變化處的連續條件求解積分常數，進而推導出完整撓曲線方程式與 A 點之變形量。 【詳解】 已知：
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