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高考申論題 105年 [結構工程] 結構動力分析與耐震設計

第 一 題

📖 題組:
二、請回答下列有關建築物耐震設計規範的問題:
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

何種情況之建築物,須以動力分析方法設計之。(15 分)

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這題是國家考試常見的經典法規題。看到此題應立刻聯想我國《建築物耐震設計規範》中『靜力分析』與『動力分析』的適用界線。答題關鍵在於精確分點條列法規明定之條件,思考框架可拆分為『絕對高度限制(50公尺)』、『立面與平面不規則性』及『特殊結構系統(如隔震、消能)』三大核心進行論述。

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【破題】 依據我國《建築物耐震設計規範及解說》之規定,等值靜力分析方法主要適用於低矮且對稱規則之建築。當結構物因高度較高或具備幾何、質量不規則性,導致高階振態效應顯著或易產生嚴重扭轉時,即須強制採用動力分析方法(如反應譜分析法或歷時分析法)進行設計,以真實反映其動力行為。 【論述】

小題 (二)

建築物因地上結構、地下室結構及基礎土壤互制等值彈簧之阻尼比不同時,得依可信理論計算複合振態阻尼比。規範乃以建築物阻尼比為 5%時定義工址短週期與一秒週期之設計水平譜加速度係數 SDS與 SD1,若建築物阻尼比異於 5%阻尼時,可由短週期與長週期的阻尼修正係數 BS與 B1修正之。試問若建築物工址 SDS = 0.6,SD1 = 0.45,則此工址短週期與中週期的分界 T0值為何?又若建築物阻尼比為 10%時,BS = 1.33 與 B1 = 1.25,則此工址短週期與中週期的分界 T0值又為何?(10 分)

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本題測驗「建築物耐震設計規範」中反應譜短週期與中週期分界(T0)之定義與阻尼修正係數之應用。解題關鍵在於熟記 T0 = SD1 / SDS 的定義,以及阻尼比異於 5% 時,需將 SDS 及 SD1 分別除以對應的阻尼修正係數 BS 與 B1 來推導新的分界週期。

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【解題關鍵】依據建築物耐震設計規範,短週期與中週期的分界週期 $T_0 = \frac{S_{D1}}{S_{DS}}$,若阻尼比異於 5%,則修正後的分界週期 $T_0' = \frac{S_{D1}/B_1}{S_{DS}/B_S}$。 【解答】 計算:

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