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高考申論題 105年 [統計] 抽樣方法

第 一 題

📖 題組:
解釋下列名詞:(每小題 5 分,共 10 分) (一)抽樣誤差(Sampling Error) (二)非抽樣誤差(Nonsampling Error)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

抽樣誤差(Sampling Error)

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看到「抽樣誤差」,首先要連結到這是因為「沒有普查」而天生存在的隨機波動。作答時務必條列其定義(樣本統計量與母體參數之差)、成因(隨機性)以及實務上的因應對策(如增加樣本數、改變抽樣設計以縮小變異數)。

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「抽樣誤差(Sampling Error)」指由母體中抽取部分樣本進行推論時,因未進行普查而導致「樣本統計量」(如樣本平均數)與「母體真實參數」之間的差異。 核心特徵包含: (1) 成因:源於抽樣過程中的隨機波動(Randomness),只要是抽樣而非普查,必定存在此誤差,屬不可避免之自然現象。

小題 (二)

非抽樣誤差(Nonsampling Error)

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看到「非抽樣誤差」,應直覺聯想到與「抽樣隨機性」無關的系統性或人為誤差,且此誤差在普查中也會發生。作答時需明確給出定義,並具體條列其常見成因(如無回應、測量誤差),最後強調其與樣本數的關係(樣本數增加無法減少此誤差)。

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「非抽樣誤差(Nonsampling Error)」指在調查過程中,非因抽樣隨機性所引起的誤差,主要源於調查設計、資料蒐集、處理或分析階段的人為疏失或系統性偏差。此誤差不僅存在於抽樣調查,在普查中同樣會發生。 其常見成因包含: (1) 涵蓋誤差(Coverage error):抽樣底冊與目標母體不一致,造成涵蓋不足或過度涵蓋。

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