高考申論題 105年 [績效審計] 經濟學與成本效益分析

第一題

📖 題組：
某區域有 10,000 位民眾，個別民眾對公共圖書館的需求曲線為 P = 500 – Q，其中 P 為每年每位民眾對公共圖書館營運費用之負擔，Q 為公共圖書館之坪數。該區域民眾共同使用此公共圖書館。

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

請加總出該區域對公共圖書館之市場需求曲線。請列出算式及過程，並詳細說明加總依據的準則為何。（10 分）

看到此題應先辨識「公共圖書館」屬於公共財，具備「非敵對性」特質。因此，加總市場需求曲線時，必須採用「垂直加總」原則，亦即在給定相同的數量（Q）下，將所有消費者的願付價格（P）相加。

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【解題思路】判斷公共圖書館為公共財，基於「非敵對性」特質，加總依據應採用「垂直加總」原則求取市場需求曲線。【詳解】已知：

假定該區域公共圖書館之供給曲線為 P = 1,000,000 + 10,000 Q，請計算出該區域之公共圖書館均衡坪數與年度營運費用。（8 分）

看到「公共財」（如公共圖書館），第一直覺應想到「垂直加總」原則。將個別民眾的需求曲線在價格（P）上加總，得到社會總需求曲線（邊際社會利益 MSB）。再利用「總需求 = 總供給」的柏瑞圖最適條件（Samuelson 條件）求出均衡數量與價格，進而計算總費用。

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【解題關鍵】公共財具備非敵對性，社會總需求為個別需求曲線的「垂直加總」；市場均衡由邊際社會利益（MSB）等於邊際社會成本（MSC）決定。【解答】計算：

請以標示清楚的圖形，詳細描述上述公共圖書館均衡坪數與年度營運費用如何達成。（7 分）

本題核心在於「公共財的需求加總方式」與「Samuelson最適提供條件」。看到公共圖書館（公共財），應立刻想到「垂直加總」個別需求以求得社會邊際效益（MSB），再令其等於邊際成本（MC）來決定均衡數量與費用分攤（林達爾定價法）。

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【破題】公共圖書館具備公共財（非敵對性與非排他性）特徵，其社會總需求曲線由個別需求曲線「垂直加總」而得。最適均衡坪數與營運費用則由 Samuelson 條件（$MSB = MC$）決定。【論述】一、數學推導與均衡條件