高考申論題
105年
[航空器維修] 航空器電氣系統
第 一 題
📖 題組：
飛機上電壓 v (t)的有效值為 115V，如圖 1 所示的電路負載，包括電阻 R=11.5Ω和電感 L=4.6mH，試求：（每小題 10 分，共 30 分） (一)電流 i(t)的有效值是多少？ (二)平均消耗實功率（有效功率）有多少？虛功率（無效功率）有多少？ (三)以相量圖（phasor）表示，去繪出電壓與電流的相位關係。
飛機上電壓 v (t)的有效值為 115V，如圖 1 所示的電路負載，包括電阻 R=11.5Ω和電感 L=4.6mH，試求：（每小題 10 分，共 30 分） (一)電流 i(t)的有效值是多少？ (二)平均消耗實功率（有效功率）有多少？虛功率（無效功率）有多少？ (三)以相量圖（phasor）表示，去繪出電壓與電流的相位關係。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
電流 i(t)的有效值是多少？
思路引導 VIP
本題的關鍵在於識別「飛機交流電路」，必須主動帶入航空器標準交流電源頻率 400Hz 進行計算。利用並聯電路電壓相等的特性，分別求出電阻與電感支路的電流，再以相量和（向量和，即畢氏定理）求得總電流有效值。
小題 (二)
平均消耗實功率（有效功率）有多少？虛功率（無效功率）有多少？
思路引導 VIP
看到這題先想：在並聯電路中，實功率全由電阻貢獻，虛功率全由電感貢獻，可直接使用 V²/R 與 V²/X_L 進行計算。需特別注意，題目未直接提供頻率，必須運用航空電氣系統的背景知識，帶入飛機標準交流頻率 400Hz（或角頻率 2500 rad/s）來求出感抗。
小題 (三)
以相量圖（phasor）表示，去繪出電壓與電流的相位關係。
思路引導 VIP
繪製相量圖需先確定參考相量，並聯電路通常以電壓向量為參考（水平向右 0°）。接著根據各並聯支路的電氣特性，計算並繪出電阻電流（同相）與電感電流（落後 90°），最後依向量加法畫出總電流並標示精確的相位角。