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高考申論題 105年 [衛生行政] 生物統計學

第 一 題

📖 題組:
要決定 4 種餌料對石斑魚養殖產量的影響,變異數分析如下表,英文字母代表需填入的值。 變異來源 平方和 自由度 均方 F值 餌料 50.7 A B C 誤差 D E F 總和 98.7 11
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (一)

試完成變異數分析表。(A~F 值各 3 分,共 18 分)

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這是一道標準的單因子變異數分析(One-way ANOVA)填表題。只要熟記 ANOVA 表的結構與四則運算規則即可輕鬆拿分:

  1. 自由度(df)與平方和(SS)具有可加性:Total = Treatment (餌料) + Error (誤差)。
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【考點分析】 測驗單因子變異數分析表 (ANOVA table) 各欄位之間的數學關聯性及計算公式。 【理論/法規依據】

小題 (二)

若每一餌料重複數相同,每一餌料重複幾次?(2 分)

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這題考的是 ANOVA 中「總樣本數 (N)」與「各組樣本數 (n)」的關係。我們已經知道總自由度是 11,由此可反推總樣本數 N。再配合「重複數相同」且「4種餌料」,用總樣本數除以 4 就能得到每種餌料的重複次數。建議作答時間:2分鐘。

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【考點分析】 測驗 ANOVA 中自由度與樣本數量的對應關係。 【理論/法規依據】

小題 (三)

檢驗餌料對石斑魚養殖產量影響是否顯著?(5 分)

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拿到 ANOVA 表並算出 F 統計量後,最後一步就是進行 F 檢定。關鍵在於查附表二(F分配表)。查表需要三個資訊:顯著水準 $\alpha$ (未特別註明則預設使用 0.05,且題目附表二剛好是 $\alpha=0.05$)、分子自由度 ($df_1$=A=3)、分母自由度 ($df_2$=E=8)。查出臨界值後,將計算得出的 F 值與之比較,即可下結論。建議作答時間:3分鐘。

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【考點分析】 測驗變異數分析的 F 檢定決策流程及 F 分配表的查閱能力。 【理論/法規依據】

📜 參考法條

附表二:F Distribution

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