高考申論題
105年
[衛生行政] 生物統計學
第 一 題
📖 題組:
要決定 4 種餌料對石斑魚養殖產量的影響,變異數分析如下表,英文字母代表需填入的值。 變異來源 平方和 自由度 均方 F值 餌料 50.7 A B C 誤差 D E F 總和 98.7 11
要決定 4 種餌料對石斑魚養殖產量的影響,變異數分析如下表,英文字母代表需填入的值。 變異來源 平方和 自由度 均方 F值 餌料 50.7 A B C 誤差 D E F 總和 98.7 11
📝 此題為申論題,共 3 小題
小題 (一)
試完成變異數分析表。(A~F 值各 3 分,共 18 分)
思路引導 VIP
這是一道標準的單因子變異數分析(One-way ANOVA)填表題。只要熟記 ANOVA 表的結構與四則運算規則即可輕鬆拿分:
- 自由度(df)與平方和(SS)具有可加性:Total = Treatment (餌料) + Error (誤差)。
小題 (二)
若每一餌料重複數相同,每一餌料重複幾次?(2 分)
思路引導 VIP
這題考的是 ANOVA 中「總樣本數 (N)」與「各組樣本數 (n)」的關係。我們已經知道總自由度是 11,由此可反推總樣本數 N。再配合「重複數相同」且「4種餌料」,用總樣本數除以 4 就能得到每種餌料的重複次數。建議作答時間:2分鐘。
小題 (三)
檢驗餌料對石斑魚養殖產量影響是否顯著?(5 分)
思路引導 VIP
拿到 ANOVA 表並算出 F 統計量後,最後一步就是進行 F 檢定。關鍵在於查附表二(F分配表)。查表需要三個資訊:顯著水準 $\alpha$ (未特別註明則預設使用 0.05,且題目附表二剛好是 $\alpha=0.05$)、分子自由度 ($df_1$=A=3)、分母自由度 ($df_2$=E=8)。查出臨界值後,將計算得出的 F 值與之比較,即可下結論。建議作答時間:3分鐘。
📜 參考法條
附表二:F Distribution