高考申論題
105年
[財務審計] 管理會計
第 一 題
📖 題組：
中陽公司是一家小型機車製造商，其每月產量介於 160 到 200 輛之間，平均產量則為 188 輛。其廠房每月可以營運 600 小時，每輛機車約需 1.5 小時來製造。假如該公司新增一小型速克達生產線，剛開始其每月產量約約 45 輛，而每一輛小型速克達約需 1 小時來製造完成。基於接近產能之考量，擴充生產裝配線是可能的選項；如此可使得產品的製造時間減少約 20%。然而，卻會使得每輛機車的成本從$800 增至$1,000，速克達的成本則從$400 增至$480。這個產能的擴充也使得機車每輛售價從$1,400 增加至$1,500，速克達每輛售價則從$900 增加至$1,000。 試作：（小數點以下，四捨五入取至第 3 位）
中陽公司是一家小型機車製造商，其每月產量介於 160 到 200 輛之間，平均產量則為 188 輛。其廠房每月可以營運 600 小時，每輛機車約需 1.5 小時來製造。假如該公司新增一小型速克達生產線，剛開始其每月產量約約 45 輛，而每一輛小型速克達約需 1 小時來製造完成。基於接近產能之考量，擴充生產裝配線是可能的選項；如此可使得產品的製造時間減少約 20%。然而，卻會使得每輛機車的成本從$800 增至$1,000，速克達的成本則從$400 增至$480。這個產能的擴充也使得機車每輛售價從$1,400 增加至$1,500，速克達每輛售價則從$900 增加至$1,000。 試作：（小數點以下，四捨五入取至第 3 位）
📝 此題為申論題，共 5 小題
小題 (一)
假如公司僅生產機車，請問其平均等候時間（average waiting time）為何？（5 分）
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本題考查時間與限制理論中的「平均等候時間」公式。看到題目給定平均產量、單位製造時間與總營運時間，應直接代入 Horngren 排隊理論的等候時間公式：[平均產量 × (單位製造時間)²] / [2 × (廠房總營運時間 - 平均產量 × 單位製造時間)]，並注意小數點進位與單位。
小題 (二)
假如公司生產機車和速克達，而且其生產線並未擴充，則其平均等候時間為何？（4 分）
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本題考查產能管理與等候時間（排隊理論）模型。看到多產品的等候時間計算，應立即想到公式：分子為各產品『預期產量 × (製造時間)²』之和，分母為『2 × (總產能 - 總預期製造時間)』，依序代入數據並留意四捨五入規定即可求解。
小題 (三)
假如公司生產機車和速克達，且其生產線有加以擴充，則其平均等候時間為何？（4 分）
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本題測試等候線理論（Queuing Theory）中多項產品在單一設備下的「平均等候時間」計算。看到此題，應先回憶 Horngren 管理會計的等候時間公式，並抓出擴充後的新製造時間（減少 20%）、產品平均產量（到達率）以及可用總產能（600 小時），將數值依序代入公式求解。
小題 (四)
假設公司賣了 188 輛其生產的機車，則公司的預期每月利潤為何（不計速克達的產銷）？（4 分）
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本題測驗最基礎的本量利（CVP）分析觀念。看到此題，應先釐清題目要求的是擴充前還是擴充後的狀況，由於題目敘明「不計速克達的產銷」且給定平均產銷量 188 輛，故直接使用擴充前的機車單位售價與單位成本，代入「利潤 = 銷售量 × (單位售價 - 單位成本)」即可快速求解。
小題 (五)
假設速克達有加入生產，請問公司的預期每月利潤在以下兩種情況下各為何（假設每月銷售量等於其平均銷售量，且銷售量等於生產量）？（8 分）
1.產能沒有擴充。
2.產能有擴充。
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本題為決策方案之利潤計算，解題核心在於準確擷取各方案的「單位售價」、「單位成本」及「平均生產量」。計算前應先檢核 600 小時的現有產能是否足以支應生產需求，確認無排擠效應後，再分別計算並加總機車與速克達的預期利潤。