高考申論題
105年
[輪機技術] 內燃機
第 一 題
📖 題組：
若一 6 汽缸 4 衝程循環（four-stroke cycle）引擎之壓縮比 r = 17，缸徑 b (bore)及衝程 s (stroke)的大小相同，且 b = s = 0.68 m，若轉速 1200 rpm 時的制動輸出扭矩（brake output torque）為 692 N-m，引擎的機械效率（mechanical efficiency）為 0.96。試求：
若一 6 汽缸 4 衝程循環（four-stroke cycle）引擎之壓縮比 r = 17，缸徑 b (bore)及衝程 s (stroke)的大小相同，且 b = s = 0.68 m，若轉速 1200 rpm 時的制動輸出扭矩（brake output torque）為 692 N-m，引擎的機械效率（mechanical efficiency）為 0.96。試求：
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
每汽缸之排氣容積（displacement volume）Vd，單位 m³；（5 分）
思路引導 VIP
看到計算「單汽缸排氣容積（displacement volume）」，應立即聯想圓柱體積公式 Vd = (π/4) × b² × s。由於題目僅要求「每汽缸」的排氣容積，只需提取缸徑(b)與衝程(s)的數值直接代入計算，無須考慮汽缸數或轉速等其他整體系統參數。
小題 (二)
每汽缸之餘隙容積（clearance volume）Vc，單位 m³；（5 分）
思路引導 VIP
本題測驗基礎的引擎幾何參數與壓縮比概念。看到求「餘隙容積 Vc」，應優先想到壓縮比公式 r = (Vc + Vd) / Vc。只需利用缸徑與衝程求出單缸行程容積（Vd），再代入公式即可得出結果；題幹中關於轉速、扭矩與效率的資訊為其他子題的預備資訊，本題不需使用。
小題 (三)
制動功率（brake power）Wb，單位 kW；（5 分）
思路引導 VIP
看到給定引擎轉速與制動扭矩求制動功率的題型，應立即聯想旋轉動力學的核心公式：功率 = 扭矩 × 角速度。由於制動扭矩已是全引擎曲軸端的總額輸出，因此計算時只需專注於將轉速 (rpm) 換算為角速度 (rad/s) 與瓦特/千瓦 (W/kW) 的單位轉換，無需考慮單缸幾何、汽缸數或四衝程的作功頻率。
小題 (四)
制動平均有效壓力（brake mean effective pressure）bmep，單位 kpa。（5 分）
思路引導 VIP
解題時應首先聯想到「制動平均有效壓力 (bmep)」與「制動輸出扭矩 (Torque)」之間存在直接關係。對於四衝程引擎，每個完整熱力循環曲軸旋轉兩圈（4π 弧度），因此利用全引擎總排氣量與扭矩即可直接求出 bmep，轉速 (rpm) 在此徑路中可視為冗餘資訊（若從功率推導亦會自然相消）。