高考申論題 105年 [輻射安全] 輻射安全

第一題

📖 題組：
以 Nal (Tl) 測量遭受137Cs污染土壤樣本的γ能譜,在 NaI (Tl)無機閃爍體中反覆吸收662 keV 的γ光子而產生光電子數目分布。試問:(每小題5分,共10分)

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

若解析度(resolution) R為10%,則每個脈衝收集的光電子平均數µ為何?

看到偵檢器的能量解析度與光電子數，應立即聯想卜瓦松統計（Poisson statistics）的統計漲落特性。利用解析度公式 $R = \frac{FWHM}{\mu} = \frac{2.35\sqrt{\mu}}{\mu}$，代入數值即可推導出平均光電子數 $\mu$。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】利用閃爍偵檢器能量解析度與卜瓦松分佈標準差之關係式進行推導。【解答】計算：

因為Nal (Tl)閃爍偵檢器每記錄一個事件均伴隨著消耗662 keV 的γ能量,則產生一個光電子所需的能量 W值為何?

遇到求算偵檢器 W 值的題目，首先確認題幹是否給定「能量解析度」或「光電子數」。若無，則需調用輻射度量教材中的經驗常數（如 NaI(Tl) 發光產額約 3.8×10⁴ 光子/MeV、PMT 量子效率約 20-25%）來進行合理推算，並在作答時列出假設條件以嚴謹取分。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題思路】本題在未給定能量解析度等數據的情況下，需依賴輻射度量學（如 Knoll 教材）中 NaI(Tl) 閃爍偵檢器與光電倍增管（PMT）的標準物理常數，推算產生單一光電子的平均消耗能量（W 值）。【詳解】 Step 1：定義 W 值