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高考申論題 105年 [農業技術] 試驗設計

第 二 題

📖 題組:
四、下圖為 4 種不同處理下維生素含量試驗結果,柱狀圖型高度為樣品均值,由柱狀圖型向上下延伸的線段長度代表標準誤差(standard error, SE),柱狀圖型旁的字母為顯著水準 = 0.05 下最小顯著差異法(least significant difference, LSD)的比較結果。
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (二)

(二)根據柱狀圖型旁的字母說明顯著水準 = 0.05 下 4 種處理平均值兩兩比較的結果。(10 分)

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看到此題應立刻聯想多重比較(如 LSD 法)中的「字母標記法」判讀原則:具有相同字母的處理間差異不顯著,字母完全不同者差異顯著。作答時須先寫出此統計意義,再依序將圖中 4 種處理進行兩兩配對,明確寫出是否具顯著差異。

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【破題】本題考查多重比較中「字母標記法(Alphabetical notation)」的統計判讀邏輯。 【論述】 一、 判讀原則(統計意義)

小題 (一)

(一)說明標準誤差的定義。(5 分)

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看到標準誤差(SE),應立刻聯想到它與標準差(SD)的區別。作答時需點出「抽樣分配」的概念,寫出計算公式,並說明其在試驗設計中代表「樣本平均數估計母體平均數的可靠度或精確性」。

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「標準誤差(Standard Error, SE)」是指樣本統計量(通常指樣本平均數)之抽樣分配(Sampling distribution)的標準差,用以衡量抽樣誤差的大小。 其數學計算公式為:$SE = \frac{s}{\sqrt{n}}$(其中 $s$ 為樣本標準差,$n$ 為樣本大小/重複次數)。 在農學試驗與統計上的意義包含:

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