高考申論題
105年
[醫務管理] 生物統計學與流行病學
第 三 題
由社區 A 隨機選取之 122 對母親－兒子之體位資料顯示，母親與其大兒子的身體質量指數之相關係數為 0.42。然而，全國大型健康調查研究指出，母親與大兒子之身體質量指數的相關係數為 0.52。請檢定社區 A 母親－大兒子身體質量指數的相關係數是否與全國群體之相關係數顯著不相等？（α = 0.05; Z0.975 = 1.96）（說明：Z0.975 = 1.96，表示 Z 分佈中，Z 值由-∞至 1.96 之累積面積為 0.975。）（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到檢定樣本相關係數是否等於特定非零數值（如本題的0.52），應立即想到「Fisher's Z 轉換」。因為當母體相關係數不為零時，樣本相關係數的抽樣分配不呈常態，必須先將樣本與母體的相關係數代入 Fisher's Z 公式轉換為漸近常態分佈，再計算 Z 檢定統計量與臨界值進行比較。