高考申論題
105年
[電力工程] 電力系統
第 一 題
📖 題組：
如圖 1 所示之電力系統，變電所（電壓為VS）至受電端（電壓為VR）之饋線阻抗（Feeder impedance）為 R + jX，受電端吸收之複數功率為PL+jQL，在受電端另有一分散式電源（DG）注入PG+jQG之複數功率。假設VS=|VS|∠0° 及 VR=|VR|∠δ，而且δ為可忽略的角度（即，cos δ ≐ 1, sin δ ≐ 0）。 (一)試求饋線上的電壓降，VS－VR。（10 分） (二)依據題(一)的結果，若饋線的電抗 X 可忽略，受電端的電壓大小|VR|是否可能大於送電端電壓大小|VS|？請證明。（10 分）
如圖 1 所示之電力系統，變電所（電壓為VS）至受電端（電壓為VR）之饋線阻抗（Feeder impedance）為 R + jX，受電端吸收之複數功率為PL+jQL，在受電端另有一分散式電源（DG）注入PG+jQG之複數功率。假設VS=|VS|∠0° 及 VR=|VR|∠δ，而且δ為可忽略的角度（即，cos δ ≐ 1, sin δ ≐ 0）。 (一)試求饋線上的電壓降，VS－VR。（10 分） (二)依據題(一)的結果，若饋線的電抗 X 可忽略，受電端的電壓大小|VR|是否可能大於送電端電壓大小|VS|？請證明。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試求饋線上的電壓降，VS－VR。（10 分）
思路引導 VIP
這題考查配電系統中含有分散式電源(DG)的電壓降近似公式推導。首先運用功率守恆求出受電端的淨負載功率，寫出電流相量表示式，再代入 KCL 和 KVL 計算阻抗上的壓降。最後利用題目給的微小相角近似條件（δ ≈ 0），將受電端電壓視為實數，展開推導出經典的配電網縱向壓降公式。
小題 (二)
依據題(一)的結果，若饋線的電抗 X 可忽略，受電端的電壓大小|VR|是否可能大於送電端電壓大小|VS|？請證明。（10 分）
思路引導 VIP
本題重點在於分析「電壓降近似公式」中各項參數對電壓大小的影響。當電抗 X 被忽略時，電壓降主要由實功與電阻的乘積決定，考生需思考在什麼條件下電壓降會變為負值（即發生逆向潮流），進而證明受電端電壓高於送電端的可能性。