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高考申論題 105年 [電力工程] 電路學

第 一 題

📖 題組:
五、在圖五電路中,請回答下列問題:(每小題 10 分,共 20 分)
題組圖片
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

試求出 a-b 兩端之戴維寧(Thevenin)等效電路:ETh及 RTh。

思路引導 VIP

看到此題,首先觀察電路結構,發現左右兩側呈單向解耦(右側狀態不影響左側)。因此可先利用分壓定理求出左側獨立迴路的控制變數 v_o,再代入右側計算相依電源的值。求 R_Th 時,由於控制變數不受測試端影響,將獨立電壓源置零後,相依電源亦隨之歸零(短路),即可直接計算並聯等效電阻。

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【解題思路】由於電路左右兩側單向解耦,先藉由分壓定理計算出左側迴路的控制變數 v_o,代入右側相依電壓源後,利用開路電壓法求出戴維寧等效電壓 E_Th;再將獨立電源置零,因控制變數不受負載影響而同步歸零,可直接計算等效電阻 R_Th。 【詳解】 已知:

小題 (二)

並求出負載電阻 RL為多少時,負載電阻 RL可以獲得最大功率轉移,此最大功率 P為多少?

思路引導 VIP

遇到求最大功率轉移的題目,首要任務是求出負載兩端的戴維寧等效電路(Vth 與 Rth)。此題含有受控源,解題關鍵在於發現左右兩側電路並無回授關係,控制變數 v_o 僅由左側獨立迴路決定。因此求戴維寧等效電阻關閉獨立電源時,v_o 將變為零,受控源亦隨之短路,藉此可迅速求出等效電阻與最大轉移功率。

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【解題思路】應用戴維寧定理求出自端點 a、b 看入之等效電壓 $V_{th}$ 與等效電阻 $R_{th}$,再依最大功率轉移條件求得負載 $R_L$ 及其最大功率。 【詳解】 Step 1:求解控制變數 $v_o$

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