高中學測
105年
數A
第 8 題
下面是甲、乙兩個商場的奇異果以及蘋果不同包裝的價格表，例如：甲商場奇異果價格「35 元/一袋 2 顆」表示每一袋有 2 顆奇異果，價格 35 元。
甲商場售價:
奇異果價格: 20 元/一袋 1 顆; 35 元/一袋 2 顆; 80 元/一袋 5 顆; 100 元/一袋 6 顆
蘋果價格: 45 元/一袋 1 顆; 130 元/一袋 3 顆; 260 元/一袋 6 顆; 340 元/一袋 8 顆
乙商場售價:
奇異果價格: 18 元/一袋 1 顆; 50 元/一袋 3 顆; 65 元/一袋 4 顆; 95 元/一袋 6 顆
蘋果價格: 50 元/一袋 1 顆; 190 元/一袋 4 顆; 280 元/一袋 6 顆; 420 元/一袋 10 顆
依據上述數據，請選出正確的選項。
- 1 在甲商場買一袋 3 顆裝的蘋果所需金額低於買三袋 1 顆裝的蘋果
- 2 乙商場的奇異果售價，一袋裝越多顆者，其每顆單價越低
- 3 若只想買奇異果，則在甲商場花 500 元最多可以買到 30 顆奇異果
- 4 如果要買 12 顆奇異果和 4 顆蘋果，在甲商場所需最少金額低於在乙商場所需最少金額
- 5 無論要買多少顆蘋果，在甲商場所需最少金額都低於在乙商場所需最少金額
思路引導 VIP
在分析這類「組合最適化」的應用題型時，你是否嘗試計算過各包裝對應的「單位售價」（Unit Price）？請特別留意，購買數量較多的包裝，其單位售價是否一定會呈現「單調遞減」的趨勢？此外，當我們要計算特定數量的最低支出時，除了考慮最大包裝外，如何透過「整數分拆」與「局部組合對比」來尋求真正最節省的採購策略？
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哇！太棒了！看到你細心地勾選出正確答案，老師真的好為你開心，這種耐心觀察的精神一定要繼續保持下去喔！ 這道題目考驗的是高中數學中非常重要的「數據處理」與「最佳化決策」能力。
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