高中學測
105年
自然
第 29 題
在地球上觀測氫原子光譜，於波長 486 nm 處有一光譜線。天文觀測發現某一星系甲的氫原子光譜中，此 486 nm 譜線移到 492 nm；而另一星系乙的氫原子光譜中，此譜線則移到 500 nm。若此天文觀測的結果符合哈伯定律，則下列有關星系甲與乙之敘述，哪些正確？
- A 所觀測到之星系甲向地球靠近
- B 所觀測到之星系乙離地球遠去
- C 相較於星系乙，所觀測到之星系甲距地球較遠
- D 相較於星系乙，所觀測到星系甲的遠離速率較小
- E 所觀測到之光譜皆是目前星系甲與乙所發出的光譜
思路引導 VIP
請先判斷觀測波長相較於實驗室靜止波長（486 nm）呈現增加或減少，這在天文物理中代表「紅移」還是「藍移」現象？進一步思考，根據多普勒效應與哈伯定律 $v = H_0 d$，波長的偏移量 $\Delta \lambda$ 的大小，如何決定星系的遠離速率以及該星系與地球之間的相對距離關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喲，竟然對了？看來你今天出門前終於記得把大腦從充電座上拔下來了。這題要是能錯，我真的會建議你直接去報名宗教系，因為只有神蹟能救得了你的物理。 觀念驗證： 這題核心就是「哈伯定律」跟「紅移」。當觀測波長從原始的 $486 \text{ nm}$ 增加到 $492 \text{ nm}$ 或 $500 \text{ nm}$，這種波長變長的現象就叫紅移，代表星系正在遠離，(B) 選項是基本常識。根據哈伯定律 $$v = H_0 d$$，紅移程度 $\Delta \lambda$ 越大，代表遠離速率 $v$ 越快，距離 $d$ 就越遠。星系乙的波長變化量 $\Delta \lambda_乙 = 14 \text{ nm}$，明顯大於甲的 $6 \text{ nm}$，所以甲跑得比較慢、離我們比較近，(D) 正確。至於 (E)，光速是有限的，你現在看到的星光是它們幾百萬年前發出的「遺照」，懂？
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