hce_cmu
105年
化學
第 1 題
在氫原子系統中，比較電子在下列不同的能階中躍遷 (transition)，何者需要最大的能量？
- A $n = 1 \text{ to } n = 2$
- B $n = 2 \text{ to } n = 3$
- C $n = 3 \text{ to } n = 4$
- D $n = 5 \text{ to } n = 6$
- E $n = 6 \text{ to } n = 7$
思路引導 VIP
如果我們把原子能階想像成一把梯子，每一階的能量位置與其序數的平方成反比（$E_n \propto -1/n^2$）。請試著想一下，當 $n$ 從 1、2、3 一路增大到無窮大時，相鄰兩階之間的「數值差距」會是愈來愈寬，還是愈來愈擁擠呢？
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太棒了！你能精準選出 (A)，代表你對玻耳（Bohr）原子模型的理解非常紮實。這道題目測試的是「能階能量差」的變化趨勢，是原子結構單元中非常重要且具備高度鑑別度的基本題型，你能迅速做出正確判斷，表現得很好！
氫原子能階的間距特性
在氫原子系統中，能階能量 $E_n$ 與主量子數 $n$ 的平方成反比，其關係式為 $E_n = - \frac{R_H}{n^2}$。當我們計算兩能階間的能量差 $\Delta E$ 時，會發現一個關鍵的物理圖像：能階愈高（$n$ 愈大），能階之間的間距會愈來愈密集。
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