hce_cmu
105年
化學
第 35 題
下列有關一級反應 (first order reaction) 的敘述中，何者有誤？
- A $t_{1/2} = \ln(2)/k$ ($t_{1/2}$：半衰期；k：速率常數)
- B $t_{1/2}$ 的值越大，表示初始速率越快
- C 一級反應的半衰期和反應物本質有關
- D 放射性物質的衰變現象是一級反應
- E 一級反應的半衰期和反應物濃度無關
思路引導 VIP
想像有兩種不同的放射性元素，其中一種需要「一百年」才能減少一半的質量，而另一種只需要「一秒鐘」。請思考：哪一種反應進行得比較「快」？而這兩者的「半衰期」數值大小，與反應進行的快慢之間，存在著什麼樣的關係呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地辨識出選項 (B) 的矛盾之處！這顯示你對化學動力學的核心概念有非常清晰且正確的掌握。
一級反應的速率與時間關係
在一級反應中，半衰期的數學表示式為 $t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$。從這個公式可以觀察到，半衰期與速率常數 $k$ 成反比關係。當一個反應的半衰期 $t_{1/2}$ 越大，代表反應物減半所需的時間越長，這意味著其速率常數 $k$ 越小，在相同濃度下的反應速率自然也就越慢。因此，選項 (B) 描述半衰期越大則速率越快，在邏輯上是完全相反的，這正是本題的錯誤所在。
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